Question

數列{}的前n項和記為，a₁＝t，＝2＋1（n∈N_＋）．

       （Ⅰ）當t為何值時，數列{}是等比數列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數列，求．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）由，可得，

兩式相減得，

當時，是等比數列， ．．．．．．．4分

要使時，是等比數列，則只需，從而．…6分

（II）設的公差為d，由得，于是，

故可設，又，

由題意可得，解得，…10分

∵等差數列的前項和有最大值，∴

∴．                            ………12分

 

【解析】略