已知函數
．
（1）討論f(x)在區間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞)時，曲線
上總存在相異的兩點
，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是函數
的導函數
的圖象，給出下列命題：
①-2是函數的極值點
②1是函數的極小值點
③在x=0處切線的斜率大于零
④在區間(-
，-2)上單調遞減
則正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若存在實常數
和
，使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”.已知函數
和函數
，那么函數和函數的隔離直線方程為_________.
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在
處的切線與
軸及該拋物線所圍成的圖形面積為 .
是曲線
的兩條互相平行的切線，則
與
的距離的最大值為_____.
的導數
處取到極大值，則
的取值范圍是 ．
在
處取極值，則
的圖象與直線
軸所圍成的圖形的面積稱為
上的面積，則函數
上的面積為 ．
上任意一點，則點P到直線
的距離的最小值是