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點P是曲線上任意一點,則點P到直線的距離的最小值是   

解析試題分析:解:設P(x,y),則y′=2x-(x>0)
令2x-=1,則(x-1)(2x+1)=0,
∵x>0,∴x=1
∴y=1,即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點坐標為(1,1),由點到直線的距離公式可得d=,故答案為:.
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程;兩條平行直線間的距離..

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數的圖象不經過第四象限,則實數的最小值是     .

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已知函數
(1)討論f(x)在區間(0,1)上的單調性;
(2)當a∈[3,+∞)時,曲線上總存在相異的兩點,使得曲線在點P,Q處的切線互相平行,求證:

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處有極小值,則實數         .

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定義函數(K為給定常數),已知函數,若對于任意的,恒有,則實數K的取值范圍為      

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若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
,則___________.

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對任意的都成立,則的最小值為        

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拋物線與直線及y=0所圍成的圖形的面積        

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已知,且函數與函數的圖象有且僅有一個公共點,則此公共點的坐標為   .

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