Question

圓2x²+2y²=1與直線x•sinθ+y-1=0(θ∈R，θ≠

π

2

+kπ，k∈Z)位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．由θ確定

Answer 1

把圓的方程化為標準方程得：x²+y²=

1

2

，
∴圓心坐標為（0，0），半徑r=

2

2

，
又θ∈R，θ≠

π

2

+kπ，k∈Z，
∴圓心到直線x•sinθ+y-1=0的距離d=

1

1+sin2θ

＞

2

2

=r，
則直線與圓的位置關系為相離．
故選C