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已知函數的定義域為,當時,,且對于任意的,恒有成立.
(1)求
(2)證明:函數上單調遞增;
(3)當時,
①解不等式
②求函數上的值域.
(1)  (2) 設,則 ∴函數上單調遞增(3) ①

試題分析:(1)∵對于任意的恒有成立.
∴令,得:2分
(2)設,則      4分

7分
∴函數上單調遞增             8分
(3)①∵對于任意的恒有成立.
     
又∵
等價于,    10分
解得:    12分
∴所求不等式的解集為

由①得:
由(2)得:函數上單調遞增
故函數上單調遞增      13分
  15分
∴函數上的值域為   16分
點評:第一問抽象函數求值關鍵是對自變量合理賦值,第二問判定其單調性需通過定義:在下比較的大小關系,第三問解不等式,求函數值域都需要結合單調性將抽象函數轉化為具體函數,利用單調性找到最值點的位置
練習冊系列答案
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(1)的圖像關于直線對稱
(2)的周期為 
(3)  
(4)上只有一個零點

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已知函數
(1)若函數有最 大值,求實數的值
(2)解不等式

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若函數,在上是減少的,則的取值范圍是    

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