已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
（1）
（2）
.
【解析】
試題分析：（1）當(dāng)
時，原不等式等價于
，可采用零點分段法解不等式，即分成
,
,
三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；
（2）
,分
和
兩種情況去絕對值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為
,若存在
成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.
（1）當(dāng)
時，不等式
可化為，
當(dāng)
時，不等式即
當(dāng)
時，不等式即
所以
，
當(dāng)
時，不等式即
，
綜上所述不等式的解集為 5分
（2）令
所以函數(shù)
最小值為
，
根據(jù)題意可得
，即
，所以
的取值范圍為. 10分
考點：1.解不等式；2.恒成立問題.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a8＋b8＝( )
A．28 B．47 C．76 D．123
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，定義
，其中
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）
A. 2 B .4 C.8 D. 16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省長葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
底面
（1）證明：平面
平面
;
（2）若二面角
大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省長葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
的定義域為
,若函數(shù)
滿足條件：存在
,使在
上的值域是
則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)
為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )
A.
B.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省長葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
的側(cè)棱
平面
，
為等邊三角形，側(cè)面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上的點.
（1）若
是棱
中點時，求證：
平面
;
（2）當(dāng)
時，求正方形的邊長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的兩個焦點分別為
，以線段
直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為
.則此雙曲線的方程為
A．
B．
C．
D．
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