Question

若函數f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上為增函數，則實數a、b取值范圍是________．

Answer 1

答案：a＞0，b≤0
解析：

原函數變形為f(x)－2＝a|x－b|，令g(x)＝a|x－b|． 　　因為f(x)與g(x)的單調性一致，作出滿足題意的g(x)的草圖．如圖． 　　由圖象知a＞0，b≤0．故填a＞0，b≤0． 　　評注：(1)數形結合思想在做題時有廣泛的應用． 　　(2)不要丟掉b＝0這一特例．

提示：

新課標理念提示：考查函數單調性有關知識． 　　方法指導：由條件畫出草圖解決此類問題．