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若函數f(x)=(a>0a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則a=________.

2

解析 f(x)=loga(x+1)的定義域是[0,1],∴0≤x≤1,則1≤x+1≤2.

a>1時,0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1,∴a=2;

當0<a<1時,loga2≤loga(x+1)≤loga1=0,與值域是[0,1]矛盾.

綜上,a=2.

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