Question

甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲在心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為b，且a，b∈{1，2，3，4}．若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為（　　）

• A、

  3

  8

• B、

  5

  8

• C、

  3

  16

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是兩個人分別從4個數字中各選一個數字，共有4×4種結果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是兩個人分別從4個數字中各選一個數字，共有4×4=16種結果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當a=1時，b=1，2，
當a=2時，b=1，2，3
當a=3時，b=2，3，4
當a=4時，b=3，4
總上可知共有2+3+3+2=10種結果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用分類計數原理表示事件數，考查理解能力和運算能力，本題解題的關鍵是注意列舉出的事件數做到不重不漏．