Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a、b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤2，就稱甲、乙有“心靈感應(yīng)”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們有“心靈感應(yīng)”的概率為（　　）

• A．

  2

  9

• B．

  4

  9

• C．

  2

  3

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤2的情形包括24種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，共有6×6=36種猜字結(jié)果，
其中滿足|a-b|≤2的有如下情形：
①若a=1，則b=1，2，3；
②若a=2，則b=1，2，3，4；
③若a=3，則b=1，2，3，4，5；
④若a=4，則b=2，3，4，5，6；
⑤若a=5，則b=3，4，5，6；
⑥若a=6，則b=4，5，6，
總共24種，
∴他們“心有靈犀”的概率為P=

24

36

=

2

3

．
故選C．

點(diǎn)評：本題是古典概型問題，屬于高考新增內(nèi)容，解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的分類，得到他們“心有靈犀”的各種情形．