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已知向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，且
b
=（3，4），則|
a
|的取值范圍是（　　）
A、[4，5]
B、[5，6]
C、[3，6]
D、[4，6]
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得|
b
|=5，再利用絕對值不等式可得 1=|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|①，且 1=|
a
-
b
|≥|
b
|-|
a
|②．由①求得|
a
|≤6，由②求得|
a
|≥4，綜合可得|
a
|的范圍．
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，且
b
=（3，4），∴|
b
|=5．
再利用絕對值不等式可得 1=|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|①，
且 1=|
a
-
b
|≥|
b
|-|
a
|②．
由①求得|
a
|≤6，由②求得|
a
|≥4，綜合可得 4≤|
a
|≤6，
則|
a
|的取值范圍為[4，6]，
故選：D．
點評：本題主要考查絕對值不等式的性質應用，向量的模的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式：|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為2，則關于x的不等式：|x-1|+|x-3|≥m的解集為（　　）
A、（-∞，0]
B、[4，+∞）
C、（0，4]
D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=tan（
π
2
x+
π
6
）的定義域、周期和單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某產品連續4個月的廣告費用xi（千元）與銷售額yi（萬元），經過對這些數據的處理，得到如下數據信息：
①
4
i=1
xi=18，
4
i=1
yi=14；
②廣告費用x和銷售額y之間具有較強的線性相關關系；
③回歸直線方程
y
=
b
x+
a
中的
b
=0.8（用最小二乘法求得）．
那么，當廣告費用為6千元時，可預測銷售額約為（　　）
A、3.5萬元
B、4.7萬元
C、4.9萬元
D、6.5萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x，x∈[0，1]的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設異面直線l1，l2的方向向量分別為
a
=（-1，1，0），
b
=（1，0，-1），則異面直線l1，l2所成角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3
4-x
+4
x-3
的反函數f-1（x）的值域為（　　）
A、（-∞，4]B、[3，4]
C、[3，+∞）D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的定義域為A，若存在常數M，滿足：（1）對任意x∈A，使得f（x）≤M；（2）對任何實數N＜M，總存在x0∈A，使得f（x0）＞N，則稱M為函數y=f（x）的上確界．則函數f（x）=
2-xx≥0
log
1
2
(
1
2
-x)		x＜0
的上確界為（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式中正確的是（　　）
A、tan
4
7
π＞tan
3
7
π
B、tan（-
13
4
π）＜tan（-
17
5
π）
C、tan4＞tan3
D、tan281°＞tan665°

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