Question

【題目】某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：

	喜歡	不喜歡	合計
大于40歲	20	5	25
20歲至40歲	10	20	30
合計	30	25	55

（1）判斷是否有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）已知20歲到40歲喜歡“人文景觀”景點的市民中，有3位還比較喜歡“自然景觀”景點，現在從20歲到40歲的10位市民中，選出3名，記選出喜歡“自然景觀”景點的人數為，求的分布列、數學期望.

（參考公式：，其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關；（2）見解析

【解析】

（1）計算K2的值，與臨界值比較，即可得到結論；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）由公式，所以有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關.

（2）隨機變量可能取得值為0，1，2，3.

∴，

，

，

，

∴的分布列為

	0	1	2	3

則.