【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足
.
（1）若點
，求直線
的方程；
（2）若直線l過點且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線
與y軸交于點
，求實數t的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元
A.4500B.4000C.2880D.2380
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.
（1）根據莖葉圖中的數據，求出A隊第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
，對任意
都有
，（其中k、b、p是常數）．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，若
，
，求數列的通項公式；
（3）若數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．當，，時，設
是數列的前n項和，
，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數列的首項
的所有取值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
的前n項
組成集合
，從集合
中任取
個數，其所有可能的k個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），例如：對于數列
，當
時，
時，
；
（1）若集合
，求當
時，
的值；
（2）若集合
，證明：
時集合
的
與
時集合
的（為了以示區別，用
表示）有關系式
，其中
；
（3）對于（2）中集合.定義
，求
（用n表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用
模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，每門科目滿分均為
分.另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物
門科目中自選
門參加考試（選），每門科目滿分均為
分.為了應對新高考，某高中從高一年級
名學生（其中男生
人，女生
人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學生進行調查，其中，女生抽取
人.
（1）求的值；
（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在“物理”和“地理”這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的一個不完整的
列聯表，請將下面的列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
選擇“物理” | 選擇“地理” | 總計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
總計 |
（3）在抽取到的名女生中，按（2）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出
名女生，再從這名女生中抽取
人，設這人中選擇“物理”的人數為
，求的分布列及期望.附：
，
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
、
是異面直線，則下列命題中的假命題為（ ）
A.過直線可以作一個平面并且只可以作一個平面
與直線平行
B.過直線至多可以作一個平面與直線垂直
C.唯一存在一個平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人組成4人工作小組下鄉，要求工作組中至少有1名女同志，且隊長和副隊長不能都是女同志，共有______種安排方法．
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