Question

已知向量，若f（x）=．
（1）求函數f（x）的周期及對稱軸的方程；
（2）若，試求f（x）的值域．

Answer 1

解：（1）f（x）=
=
=2cos²x+2sinxcosx
=2sin（2x+）+1．
所以T=π，
又∵2x+=k，
∴x=，k∈Z，
∴對稱軸的方程為：x=，k∈Z．
（2）因為，
所以2x+∈，
sin（2x+）∈[0，1]，
∴f（x）的值域[1，3]．