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14．已知f（x）為奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-6x+5，則當x＜0時，f（x）=-x²-6x-5．

分析利用函數的奇偶性直接求解函數的解析式即可．

解答解：函數f（x）在R上為奇函數，f（-x）=-f（x）；
且x＞0時，f（x）=x²-6x+5，
則當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-（x²+6x+5）=-x²-6x-5．
故答案為：-x²-6x-5．

點評本題考查函數的奇偶性的應用，函數的解析式的求法，考查計算能力．

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19．若實數x，y滿足2|x|-1≤y≤x+1，則z=4x-y的最小值為-3．

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5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）．
（1）當a=2，b=-2時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數有兩個極值點x₁和x₂，0＜x₁＜2＜x₂＜4求證：b＜2a．

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2．定義在R上的函數f（x）=|2x+5|+|2x-1|≥a恒成立，
（1）求a的最大值；
（2）若m，n，p是正實數，且滿足m+n+p=1，求證：mn+np+mp≤$\frac{1}{3}$．

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9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$滿足對任意的兩個不等實數x₁，x₂都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，4）

C．

（1，4）

D．

[2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在數列{a_n}中，a_n+1=a_n+a （n∈N^*，a為常數），若平面上的三個不共線的非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足2$\overrightarrow{OC}$=a₂$\overrightarrow{OA}$+a₂₀₁₅$\overrightarrow{OB}$，三點A、B、C共線且該直線不過O點，則S₂₀₁₆等于（　　）

A．

2016

B．

2017

C．

1007

D．

1008

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，求
（1）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|log₂（x²-3x）＜2}，B={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥0}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（-1，2）

C．

（-1，2]

D．

（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=log_ax（a＞1），在定義域[m，n]（n＞m）上的值域也為[m，n]，則實數a的取值范圍為$1＜a＜{e^{\frac{1}{e}}}$．

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