Question

設兩個正態分布N（μ₁，σ₁²）（σ₁＞0）和N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）曲線如圖所示，則有

1. A.
   μ₁＜μ₂，σ₁＞σ₂
2. B.
   μ₁＜μ₂，σ₁＜σ₂
3. C.
   μ₁＞μ₂，σ₁＞σ₂
4. D.
   μ₁＞μ₂，σ₁＜σ₂

Answer 1

A
分析：從正態曲線關于直線x=μ對稱，看μ的大小，從曲線越“矮胖”，表示總體越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中．看出σ的大小即可解決．
解答：從正態曲線的對稱軸的位置看，
顯然μ₁＜μ₂，
正態曲線越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小．
∴σ₁＞σ₂
故選A．
點評：本題主要考查了正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，以及數形結合的思想，屬于基礎題．