Question

設兩個正態分布N(μ1，

σ

2 1

)(σ1＞0)和N(μ2，

σ

2 2

)(σ2＞0)的密度曲線如圖所示，則有（　　）

A．μ₁＜μ₂，σ₁＜σ₂

B．μ₁＜μ₂，σ₁＞σ₂

C．μ₁＞μ₂，σ₁＜σ₂

D．μ₁＞μ₂，σ₁＞σ₂

Answer 1

分析：從正態曲線關于直線x=μ對稱，看μ的大小，從曲線越“矮胖”，表示總體越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中，由此可得結論．

解答：解：從正態曲線的對稱軸的位置看，顯然μ₁＜μ₂，
正態曲線越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小，
∴σ₁＜σ₂
故選A．

點評：本題主要考查了正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，以及數形結合的思想，屬于基礎題．