Question

在極坐標系中，直線ρ（2cosθ+sinθ）=2與直線ρcosθ=1的夾角大小為    ．（結果用反三角函數值表示）

Answer 1

【答案】分析：利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得直角坐標系，再利用直線的直角坐標方程求出它們的夾角即可．
解答：解：∵ρ（2cosθ+sinθ）=2，ρcosθ=1
∴2x+y-2=0與x=1
∴2x+y-2=0與x=1夾角的正切值為
直線ρ（2cosθ+sinθ）=2與直線ρcosθ=1的夾角大小為arctan
故答案為：arctan
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能進行極坐標和直角坐標的互，屬于基礎題．