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如圖,已知是⊙O的切線,為切點,是⊙O的割線,與⊙O交于兩點,圓心的內部,點的中點.
(Ⅰ)證明四點共圓;
(Ⅱ)求的大小.
(Ⅰ)證明:連結
因為與⊙O相切于點,所以.      (1分)
因為是⊙O的弦的中點,所以.      (2分)
于是.                       (3分)
由圓心的內部,可知四邊形的對角互補,所以四點共圓.(5分)
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得四點共圓,所以.(7分)
由(Ⅰ)得.                      (8分)
由圓心的內部,可知
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,已知圓為圓上一動點,點上,點上,且滿足的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與(1)中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標原點,且,求△的面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從圓外一點作圓的兩條切線,切點分別為交于點,設為過點且不過圓心的一條弦,求證:四點共圓.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,在⊙中,為直徑,為 弦,過點的切線與的延長線交于點,且,則 =_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為直徑端點作圓,所作圓與軸有交點,則交點的坐標為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設A為圓上動點,B(2,0),O為原點,那么的最大值為
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過直線上一點引圓的切線,則切線長的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在軸上,且與直線相切于點的圓的方程為____ ________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PB=OB=2,PC切圓O于C點,CDAB于D點,則CD=       

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