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已知A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是(    )

A.y2-=1(y≤-1)       B.y2-=1        C.y2-=-1       D.x2-=1

解析:由題意|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,

    又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

    ∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2.

    故F點的軌跡是以A、B為焦點,實軸長為2的雙曲線下支.

    又c=7,a=1,b2=48,

    所以軌跡方程為y2-=1(y≤-1).

答案:A

練習冊系列答案
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b<a<c

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A.y2=1(y≤-1)                             B.y2=1

C.y2=-1                                 D.x2=1

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