Question

已知A(0，7)、B(0，-7)、C(12，2)，以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是(    )

A．y²=1(y≤-1)                             B．y²=1

C．y²=-1                                 D．x²=1

Answer 1

答案：A

【解析】設另一個焦點坐標為F(x，y)，由橢圓定義可得|AC|+|AF|=|BC|+|BF|，

∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|==15-13=2＜14，

∴點F是以AB為焦點的雙曲線的下半支，其中a=1，c=7，b²=48，卸得曲線的軌跡方程為y²=1(y≤1)．