定義：對函數y＝f(x)，對給定的正整數k，若在其定義域內存在實數x0，使得f(x0＋k)＝f(x0)＋f(k)，則稱函數f(x)為“k性質函數”．
(1)判斷函數
是否為“k性質函數”？說明理由；
(2)若函數
為“2性質函數”，求實數a的取值范圍；
(3)已知函數y＝2x與y＝－x的圖像有公共點，求證：f(x)＝2x＋x2為“1性質函數”．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源：江西省遂川中學2008屆高三第一次月考數學試卷(理) 題型：044
設y＝f(x)是定義在R上的函數，如果存在A點，對函數y＝f(x)的圖像上任意點P，P關于點A的對稱點Q也在函數y＝f(x)的圖像上，則稱函數y＝f(x)關于點A對稱，A稱為函數f(x)的一個對稱點．對于定義在R上的函數f(x)，可以證明點A(a，b)是f(x)圖像的一個對稱點的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．
(1)求函數f(x)＝x3＋3x2圖像的一個對稱點；
(2)函數
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科目：高中數學 來源：江西省遂川中學2008屆高三第一次月考數學試卷(文) 題型：044
設y＝f(x)是定義在R上的函數，如果存在A點，對函數y＝f(x)的圖像上任意點P，P關于點A的對稱點Q也在函數y＝f(x)的圖像上，則稱函數y＝f(x)關于點A對稱，A稱為函數f(x)的一個對稱點．對于定義在R上的函數f(x)，可以證明點A(a，b)是f(x)圖像的一個對稱點的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．
(1)求函數f(x)＝x3＋3x2圖像的一個對稱點；
(2)函數g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由．
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科目：高中數學 來源：江西省重點中學協作體2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函數g(x)在區間(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在實數a，對任意給定的x0∈(0，e]，在區間[1，e]上都存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)
給出如下定義：對于函數y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果對于函數y＝F(x)圖象上的點M(x0，y0)(其中
總能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f(x)是不是具備性質“L”，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：上海市長寧區2012屆高三4月教學質量檢測(二模)數學文科試題 題型：044
定義：對函數y＝f(x)，對給定的正整數k，若在其定義域內存在實數x0，使得f(x0＋k)＝f(x0)＋f(k)，則稱函數f(x)為“k性質函數”．
(1)若函數f(x)＝2x為“1性質函數”，求x0；
(2)判斷函數
是否為“k性質函數”？說明理由；
(3)若函數
為“2性質函數”，求實數a的取值范圍；
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