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在面積為S(S為定值)的扇形中,當扇形中心角為θ,半徑為r時,扇形周長最小,這時θ,r的值分別是(    )

A.θ=1,r=          B.θ=2,r=         C.θ=2,r=          D.θ=2,r=

思路解析:通過面積已知這一條件,再列出周長表示式,由均值不等式來求即可.

S=θr2θ=,

又∵扇形周長為P=2r+θr=2(r+)≥,

∴當P最小時,r=r=,此時θ=2.

答案:D

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在面積為S(S為定值)的扇形中,當扇形中心角為θ,半徑為r時,扇形周長最小,這時θ,r的值分別是(  )
A、θ=1,r=
S
B、θ=2,r=
4s
C、θ=2,r=
3s
D、θ=2,r=
S

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若∠A和△ABC的面積S為定值,求當2a2+3c2取得最小值時,b:c之值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在面積為S(S為定值)的扇形中,當扇形的中心角為θ,半徑為r時,扇形的周長最小,這時θ,r的值分別是(    )

A.θ=1,r=                    B.θ=2,r=

C.θ=2,r=                    D.θ=2,r=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在面積為S(S為定值)的扇形中,當扇形中心角為θ,半徑為r時,扇形周長最小,這時θ,r的值分別是(  )
A.θ=1,r=
S
B.θ=2,r=
4s
C.θ=2,r=
3s
D.θ=2,r=
S

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