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在面積為S(S為定值)的扇形中,當扇形的中心角為θ,半徑為r時,扇形的周長最小,這時θ,r的值分別是(    )

A.θ=1,r=                    B.θ=2,r=

C.θ=2,r=                    D.θ=2,r=

思路解析:通過面積已知這一條件,再列出周長表示式由均值不等式來求即可.

Ｓ=θr2θ=,

又∵扇形周長為Ｐ=2r+θr=2(r+)≥,

∴當Ｐ最小時,r=r=,此時θ=2.

答案:D

練習冊系列答案
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A、θ=1，r=
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在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（　�。�
A．θ=1，r=
S
B．θ=2，r=
4s
C．θ=2，r=
3s
D．θ=2，r=
S

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