Question

在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（　　）

A．θ=1，r= S

B．θ=2，r= 4 s

C．θ=2，r= 3 s

D．θ=2，r= S

Answer 1

S=

1

2

θr²?θ=

2S

r2

，
又∵扇形周長P=2r+θr=2（r+

S

r

）≥4

S

，
∴當P最小時，r=

S

r

?r=

S

，
此時θ=2，
故選D．