分析:根據(jù)題意,結合橢圓的性質,可得e
2=

="1-"

=

,進而可得

=

;再由雙曲線的漸進性方程,可得答案.
解:根據(jù)題意,橢圓

的離心率為

,
則有e
2=

="1-"

=

,
即

=

;
則雙曲線

的漸近線方程為y=±

x,即y=±

x;
故選A.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓


的離心率為

,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設直線

與橢圓

交于

兩點,且以

為直徑的圓過橢圓的右頂點

,
求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

=1(a>b>0)與雙曲線

=1有相同的焦點,則橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
給定橢圓

,稱圓心在坐標原點

,半徑為

的圓是橢圓

的“伴隨圓”. 若橢圓C的一個焦點為

,其短軸上的一個端點到

距離為

.
(Ⅰ)求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(Ⅱ)若過點

的直線

與橢圓C只有一個公共點,且

截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為

,求

的值;
(Ⅲ)過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線

,使得

與橢圓C都只有一個公共點,試判斷直線

的斜率之積是否

為定值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

的長軸長為4,焦距為2,F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓的左、右焦點,直線

過點

且垂直于橢圓的長軸,動直線

垂直

于點

,線段

垂直平分線交

于點

(1)求橢圓

的標準方程和動點

的軌跡

的方程。
(2)過橢圓

的右焦點

作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點,求

的面積。
(3)設軌跡

與

軸交于點

,不同的兩點

在軌跡

上,
滿足

求證:直線

恒過

軸上的定點。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線x2-=1的漸近線被圓x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦長為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上 ②焦點在x軸上 ③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6 ④拋物線的通徑的長為5
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2=10x的條件是________.(要求填寫合適條件的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的焦距為2,點

在橢圓

上,

求橢圓

的標準方程;

若過點

的直線與

中的橢圓交于不同的兩點

(

在

、

之間);
試求

與

面積之比的取值范圍.
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