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若四棱錐P—ABCD的四條側(cè)棱與底面所成的角都相等,則(    )

A.四棱錐P—ABCD為正四棱錐         B.四邊形ABCD是正方形

C.四邊形ABCD是矩形                    D.A、B、C、D四點共圓

解析:作PO⊥面ABCD于O,連結(jié)OA、OB、OC、OD,由PA、PB、PC、PD與底面所成的角相等,知OA=OB=OC=OD,所以A、B、C、D四點共圓.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=
12
AD．E為AB中點，F(xiàn)為PC中點．
（Ⅰ）求證：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD（如圖），且PA=2
3
．
（1）求異面直線PD與BC所成角的大小；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=
2
2
AB
（1）若M為PC上任一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為
3
2
，求AD長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，F(xiàn)是DC的中點，
AE
=2
EP
．
（Ⅰ）試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系，并予以證明；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD體積為
8
3
，CD=2
2
PC=BC=2，求證：平面BDE⊥面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

   如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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同步練習(xí)冊答案
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