Question

（14分）

對于數列：，若滿足，則稱數列為“0-1

數列”.定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設是“0-1數列”，令，…。

（1）若數列： 求數列；

（2）若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；

（3）若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，，

     求關于的表達式

 

Answer 1

【答案】

上述各式相加可得：，………13分

             經檢驗，時，也滿足

         所以……………………………………14分

 

【解析】略