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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．log₂₇9=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析利用對數(shù)換底公式及其對數(shù)運算性質(zhì)即可得出．

解答解：原式=$\frac{lg9}{lg27}$=$\frac{2lg3}{3lg3}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點評本題考查了對數(shù)換底公式及其對數(shù)運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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17．若函數(shù)f（x）=ax³-x²+x-5在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}+\overline z$=（　　）

A．

2-2i

B．

2+2i

C．

-3-i

D．

3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．延川中學(xué)高二文科約有300人，其中特優(yōu)班約有30人，實驗班約有90人，普通班約有180人，想了解高二文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本進(jìn)行考核，那么特優(yōu)班、實驗班、普通班各抽取的人數(shù)分別為（　　）

A．

6，9，15

B．

3，9，18

C．

3，6，11

D．

3，8，19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}-10n$，
（1）求此數(shù)列的通項公式；
（2）求S_n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\overrightarrow m=（b，c-a），\overrightarrow n=（b-c，c+a）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n，a=3$，
則$\frac{c}{sinC}$的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+3，a∈R
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式2xlnx≤f'（x）+a²+1恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．sin43°cos13°-sin47°sin13°=$\frac{1}{2}$．