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16．sin43°cos13°-sin47°sin13°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式，兩角差的正弦函數公式化簡所求即可計算得解．

解答 解：sin43°cos13°-sin47°sin13°
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角差的正弦函數公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數y=-2x+x3的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）B．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．log279=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow m=（a，b，0），\overrightarrow n=（c，d，1）$其中a2+b2=c2+d2=1，現有以下命題：
（1）向量$\overrightarrow n$與z軸正方向的夾角恒為定值（即與c，d無關 ）；
（2）$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值為$\sqrt{2}$；
（3）$\left?{\overrightarrow m，\overrightarrow n}\right＞$（$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的夾角）的最大值為$\frac{3π}{4}$；
（4）若定義$\overrightarrow u×\overrightarrow v=|{\overrightarrow u}|•|{\overrightarrow v}|sin\left?{\overrightarrow u，\overrightarrow v}\right＞$，則$|{\overrightarrow m×\overrightarrow n}|$的最大值為$\sqrt{2}$．
其中正確的命題有（1）（3）（4）．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若cosα＞0且tanα＜0，則角α的終邊落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b滿足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b為鄰邊的平行四邊形的面積是\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角θ的取值范圍是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E為BC中點，把△ABE和△CDE分別沿AE、DE折起使B與C重合于點P，
（1）求證：平面PDE⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AD-E的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若等邊△ABC的邊長為$2\sqrt{3}$，平面內一點M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$等于（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F，E上一點（3，m）到焦點的距離為4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過F作直線l，交拋物線E于A，B兩點，若直線AB中點的縱坐標為-1，求直線l的方程．

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