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∫

-1

(

1-x2

+x)dx=（　　）

A、π

B、

C、π+1

D、π-1

分析：先將

∫

-1

(

1-x2

+x)dx拆分成

∫

-1

1-x2

dx+∫_-1¹xdx，利用幾何意義求

∫

-1

1-x2

dx的值，利用積分公式求∫_-1¹xdx的值即可求出所求．

解答：解：

∫

-1

(

1-x2

+x)dx=

∫

-1

1-x2

dx+∫_-1¹xdx
=

x2|_-1¹
=

故選：B

點評：本題主要考查了定積分的幾何意義，以及定積分的求解，同時考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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已知平面區域（含邊界，上半部分為半圓，下半部分為矩形）如圖，動點A（x，y）在該平面區域內，已知A（-3，0），C（-1，-1）．
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求

x-1

的取值范圍；
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（1）設函數f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．

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已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數，則下列命題正確的是（　　）

A、關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數根的充要條件是k∈（-1，0）

B、關于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數根的充要條件是m∈[0，1]

C、當m=1時，對?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：013