Question

如圖，為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，測(cè)量人員站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，在B處測(cè)得塔尖的仰角為80°，試計(jì)算塔的高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠CAD＝75.5°，∠CBD＝80°，∴∠ACB＝4.5°． 　　在△ABC中，由＝． 　　∴BC＝＝≈475． 　　∴CD＝BC·sin80°≈468 m． 　　∴塔的高度為468 m． 　　思路解析：設(shè)塔高為CD，由于CD難以直接求解，我們可借助解直角三角形求解，只要能計(jì)算出BC的長(zhǎng)，則在Rt△BCD中，可得塔高CD，而BC的長(zhǎng)可在△ABC中利用正弦定理求得．

提示：

本題亦可放在Rt△ACD中求解，此時(shí)需求AC的長(zhǎng)，可在△ABC中利用正弦定理求解．