在棱長為

的正四面體內(nèi)放有

個同樣大小的球,則球的半徑的最大值為( )
如圖正四面體ABCD,圓

都和平面BCD相切,設(shè)圓半徑為;圓

與平面BCD切與點P.根據(jù)對稱性知:

在正四面體的高

上;

在

的平分線上;并且

所以

所以

則

在

上投影為

根據(jù)對稱性可得:


故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在空間四邊形ABCD中,AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點,EF=

,則異面直線AD與BC所成角的大小為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體的棱長為1,過點

作平面

的垂線,垂足為

,則以下命題中,錯誤的命題是
①點

是

的垂心; ②

垂直平面

;
③

的延長線經(jīng)過點

; ④直線

和

所成的角為


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.
(理科)已知四棱錐

的底面

是直角梯形,

,

,
側(cè)面

為正三角形,

,

.如圖4所示.

(1) 證明:

平面

;
(2) 求四棱錐

的體積

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

中,

是

的中點,

,

,且

,

,又

面

.

(1) 證明:

;
(2) 證明:

面

;
(3) 求四棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐

中,側(cè)棱

、

、

兩兩垂直,

、

、

的面積分別為

、

、

,則該三棱錐外接球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知ABCD-A
1B
1C
1D
1為單位正方體,黑白兩個螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行,每走完一條棱稱為“走完一段”,白螞蟻爬行的路線是AA
1→A
1D
1→……,黑螞蟻爬行的路線是AB→BB
1→……,它們都遵循如下規(guī)則:所爬行的第

與第

段所在直線必須是異面直線(其中

是自然數(shù)),設(shè)白,黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處,這時黑,白兩螞蟻的距離是( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,A
0,B
0,分別為側(cè)棱AA
1,BB
1上的點,且知BB
0=A
0A
1,過A
0,B
0,C
1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

,

,AB=2.M為PD的中點.求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;

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