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已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數)，設白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（   ）
A．1B．C．D．0
A
解：由題意，白螞蟻爬行路線為AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，即過6段后又回到起點，可以看作以6為周期，
同理，黑螞蟻也是過6段后又回到起點．
所以黑螞蟻爬完201B段后回到A點，
同理，白螞蟻爬完2011段后到回到D點；
所以它們此時的距離為1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

(1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正四面體內放有個同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線、與平面和的命題中，真命題的是（  ）
A．若且，，則；
B．若且∥，則；
C．若且，則∥；
D．若且∥，則∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體­中,點P是面內一動點,若點P到直線BC與直線的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是         (       )
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）正四棱臺的上、下底邊長為4m和6m．
（1）若側面與底面所成的角是60°,求此四棱臺的表面積；
（2）若側棱與底面所成的角是60°,求此四棱臺的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號)

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同步練習冊答案
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