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（1）已知
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及對應的x值．
（1）∵
2
sin（
π
4
+2x）-2cos2x=sin2x-cos2x=0?tg2x=1，
∴2x=kπ+
π
4
?x=
kπ
2
+
π
8
 ， k∈Z，又0≤x≤π，
∴x=
π
8
或x=
5π
8
；
（2）f(x)=sin2x-cos2x=
2
 sin (2x-
π
4
)，
當2x-
π
4
=2kπ+
π
2
，即x=kπ+
3π
8
 ， k∈Z時，f(x)max=
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，
CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D點坐標．
（2）若
AB
∥
CD
，求tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=
2
3
，
1
sin2α-2sinαcosα+4cos2α
的值．
（2）已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）記f（x）=
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及對應的x值．

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