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【題目】在直角坐標系中,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為.

(1)若點的直角坐標為,求直線及曲線的直角坐標方程

(2)若點上,直線交于兩點,求的值.

【答案】(1) 直線曲線 (2)3

【解析】

(1) 消去參數(shù)可得直線的直角坐標方程,根據(jù)可得曲線的直角坐標方程(2) 將直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程聯(lián)立,得關(guān)于的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知,結(jié)合直線參數(shù)的意義,可知,即可求解.

(1)曲線化為直角坐標方程為:

過點直線的直角坐標方程為:

(2)將直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程聯(lián)立可得:

(其中為方程的兩根)

又點上,則

練習冊系列答案
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【題目】某市舉行中學生詩詞大賽,分初賽和復賽兩個階段進行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.

Ⅰ)求獲得復賽資格的人數(shù);

Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流,那么從得分在區(qū)間各抽取多少人?

Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出人參加全市座談交流,設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望EX.

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【題目】橢圓過點,離心率為,左右焦點分別為,過點的直線交橢圓于兩點。

(1)求橢圓的方程;

(2)當的面積為時,求直線的方程。

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【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù),統(tǒng)計結(jié)果如下表(注:指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀):

1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程;

2)企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓,培訓音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,培訓繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為,其中為參加培訓的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓,藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓,在他們都培訓了20次后,估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?

參考公式:回歸方程中,.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動圓過定點,且與定直線相切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程;

(2)若是軌跡的動弦,且 分別以為切點作軌跡的切線,設(shè)兩切線交點為,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

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【題目】某媒體對男女延遲退休這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查,下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))

贊同

反對

合計

5

6

11

11

3

14

合計

16

9

25

1)能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)?

2)進一步調(diào)查:

①從贊同男女延遲退休人中選出人進行陳述發(fā)言,求事件男士和女士各至少有人發(fā)言的概率;

②從反對男女延遲退休人中選出人進行座談,設(shè)選出的人中女士人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目組成,將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為8個等級,參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%7%16%24%24%16%7%3%,選考科目成績計入考生總成績時,將AE等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到八個分數(shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.某市高一學生共6000人,為給高一學生合理選科提供依據(jù),對六門選考科目進行測試,其中化學考試原始成績大致服從正態(tài)分布

1)求該市化學原始成績在區(qū)間的人數(shù);

2)以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率,按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù),求

(附:若隨機變量,則

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