【題目】在直角坐標系中,過點
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,曲線
的極坐標方程為
.
(1)若點的直角坐標為
,求直線
及曲線
的直角坐標方程;
(2)若點在
上,直線
與
交于
兩點,求
的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”,分初賽和復賽兩個階段進行,規(guī)定:初賽成績大于90分的具有復賽資格,某校有800名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區(qū)間內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)求獲得復賽資格的人數(shù);
(Ⅱ)從初賽得分在區(qū)間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取
人參加學校座談交流,那么從得分在區(qū)間
與
各抽取多少人?
(Ⅲ)從(Ⅱ)抽取的人中,選出
人參加全市座談交流,設(shè)
表示得分在區(qū)間
中參加全市座談交流的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學期望E(X).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)
,統(tǒng)計結(jié)果如下表(注:指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀):
(1)求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)
的線性回歸方程;
(2)企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù),要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓,培訓音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)
的提高量為
,培訓繪畫次數(shù)
對藝術(shù)愛好指數(shù)
的提高量為
,其中
為參加培訓的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓,藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓,在他們都培訓了20次后,估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高?
參考公式:回歸方程中,
,
.
參考數(shù)據(jù):,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點,且與定直線
相切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)若是軌跡
的動弦,且
過
, 分別以
、
為切點作軌跡
的切線,設(shè)兩切線交點為
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查,下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù)):
贊同 | 反對 | 合計 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合計 | 16 | 9 | 25 |
(1)能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)?
(2)進一步調(diào)查:
①從贊同“男女延遲退休”的人中選出
人進行陳述發(fā)言,求事件“男士和女士各至少有
人發(fā)言”的概率;
②從反對“男女延遲退休”的人中選出
人進行座談,設(shè)選出的
人中女士人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學期望.
附:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目組成,將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、
、
、
共8個等級,參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%,選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到
、
、
、
、
、
、
,
八個分數(shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.某市高一學生共6000人,為給高一學生合理選科提供依據(jù),對六門選考科目進行測試,其中化學考試原始成績
大致服從正態(tài)分布
.
(1)求該市化學原始成績在區(qū)間的人數(shù);
(2)以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率,按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù),求
.
(附:若隨機變量,則
,
,
)
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