Question

已知函數(shù)f（x）=(

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)x-log3x，若x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）與0的大小關(guān)系為：f（x₁）

＞

0．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=(

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)x-log3x是單調(diào)減函數(shù)，結(jié)合x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=(

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)x-log3x是單調(diào)減函數(shù)，0＜x₁＜x₀，
∴f（x₁）＞f（x₀），
∵x₀是方程f（x）=0的解，
∴f（x₁）＞0
故答案為：＞

點評：本題考查函數(shù)的零點，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．