Question

在極坐標系中，直線ρ=

1

cosθ-2sinθ

與直線關于極軸對稱，則直線l的方程為（　　）

• A．ρ=

  1

  cosθ+2sinθ

• B．ρ=

  1

  2sinθ-cosθ

• C．ρ=

  1

  2cosθ+sinθ

• D．ρ=

  1

  2cosθ-sinθ

Answer 1

分析：利用直角坐標與極坐標間的關系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換求出直角坐標方程，然后求出關于x軸對稱后的曲線方程，再將直角坐標方程畫出極坐標方程．

解答：解：ρ=

1

cosθ-2sinθ

，
得其直角坐標方程為：x-2y=1
關于x軸對稱后的曲線方程為x+2y=1
∴關于極軸的對稱曲線的極坐標方程為ρ=

1

cosθ+2sinθ

故選A．

點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及極坐標方程與直角方程的互化和對稱變換，屬于中檔題．