Question

點（x，0）是函數y=x-(

1

2

)x圖象上一點，則x所在的區間是（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由題意知，x是函數y=x-(

1

2

)x的零點，據函數零點的判定定理，判斷f（0），f（1），f（2），f（3），f（4）的符號，即可求得結論．

解答：解：∵點（x，0）是函數y=x-(

1

2

)x圖象上一點，
∴x是函數y=x-(

1

2

)x的零點，
又f（0）=0-1＜0，
f（1）=1-

1

2

＞0，
f（2）=2-

1

4

＞0，
f（3）=3-

1

8

＞0，
f（4）=4-

1

16

＞0，
∴x的所在區間為（0，1）．
故選D．

點評：考查函數的零點的判定定理，以及學生的計算能力．解答關鍵是熟悉函數的零點存在性定理，此題是基礎題．