Question

求由直線y=x-2和曲線y=-x²所圍成的圖形的面積．

Answer 1

分析：先求出直線y=x-2和曲線y=-x²的交點坐標，然后再根據定積分求圖形面積．

解答：解：聯立

y=x-2 y=-x2

，得x₁=-2，x₂=1．
所以，A=

∫

-2 1

(x-2)dx-

∫

-2 1

(-x2)dx=(

x2

2

-2x)

|

1 -2

+

1

3

x3|

1 -2

=-

9

2

，
故所求面積s=

9

2

．

點評：本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題，解題時要認真審題，仔細解答．