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設S是整數集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是（　　）
A．T，V中至少有一個關于乘法是封閉的
B．T，V中至多有一個關于乘法是封閉的
C．T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的
D．T，V中每一個關于乘法都是封閉的
若T為奇數集，V為偶數集，滿足題意，此時T與V關于乘法都是封閉的，排除B、C；
若T為負整數集，V為非負整數集，也滿足題意，此時只有V關于乘法是封閉的，排除D；
從而可得T，V中至少有一個關于乘法是封閉的，A正確
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變為A的一個子集；若各元素都減2后，則變為B的一個子集，求集合C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，若則實數的取值范圍是，其中=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個關系：π∈R，0∉Q，0.7∈N，0∈∅，其中正確的關系個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個集合中，是空集的是 ______
①{x|x+j=j}；
②{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}；
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0，x∈R}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，則（　　）
A．a+b∈AB．a+b∈B
C．a+b∈CD．a+b∈A，B，C中的任一個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={(a，b)|a2+
2b-1
=2a-1，a∈R，b∈R}，B={(1，
1
2
)}，則A______B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合P=﹛a,b,c﹜,Q=﹛-1,0,1﹜,映射f：PQ 中滿足f(b)=0的映射個數共有
A．2個B．4個C．6個D．9個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合，，則為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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