Question

已知a＞0，a≠1，若log_a（2x+1）＜log_a4，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由條件根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，分類討論，求得x的取值范圍．

解答： 解：對(duì)于log_a（2x+1）＜log_a4，當(dāng)a＞1時(shí)，0＜2x+1＜4，求得-

1

2

＜＜

3

2

；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2x+1＞4，求得x＞

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．