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(滿分12分)如圖三棱錐中，，，，平面平面。
(1) 求證：；                   
(2) 求直線和面所成角的正切值。
（1）見(jiàn)解析；（2）
本試題主要是考查了空間中線線垂直問(wèn)題和線面角的求解的綜合運(yùn)用。
（1）第一問(wèn)要證，關(guān)鍵是證明
（2）第二問(wèn)中，利用線面垂直和斜線在平面內(nèi)的射影得到線面角為是和面所成角，借助于三角形解得 。
(1) 證明：，又面面 
；                   
(2)  
設(shè)是中點(diǎn)，則
又面面 


是和面所成角。
求得。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題共10分）
將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，

，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面AA1C1C平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，在長(zhǎng)方體中，，，，為棱上一點(diǎn).

(1)若，求異面直線和所成角的正切值；
(2)是否存在這樣的點(diǎn)使得平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點(diǎn).
（1）求二面角的平面角的余弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平？
若存在，確定其位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（     ）
A．B．
C．共面D．共點(diǎn)共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，PD1與底面ABCD所成角等于平面PB1C1與底面ABCD所成角，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(     )
A．圓弧B．橢圓弧C．雙曲線弧D．拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點(diǎn)，
求證：（1）∥平面；（2）平面平面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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