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從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）
A．140種
B．120種
C．35種
D．34種
【答案】分析：從7個人中選4人共C74種選法，本題不可能只有女生這種情況，去掉不合題意的只有男生的選法C44就可得有既有男生，又有女生的選法．
解答：解：∵7人中任選4人共C74種選法，
去掉只有男生的選法C44，
就可得有既有男生，又有女生的選法C74-C44=34．
故選D．
點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法種數共有
34
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出4人擔任奧運志愿者，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有
34
34
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有
186
186
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）從4名男生和3名女生中選出4人參加市中學生知識競賽活動，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有
34
34
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人參加學生座談會，若這3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）

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同步練習冊答案
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