Question

（2012•漳州模擬）從4名男生和3名女生中選出4人參加市中學(xué)生知識競賽活動，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有

34

種．

Answer 1

分析：先由組合數(shù)公式計算從7人中任取4人參加環(huán)保知識競賽的情況數(shù)目，再計算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，兩者做差，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從4名男生和3名女生共7人中，選出4人有C₇⁴=35種情況，
由于7人中有4名男生和3名女生，則不會出現(xiàn)選取4人全部為女生的情況，出現(xiàn)全部為男生的情況有1種，
則選出的4人中既有男生又有女生的情況有35-1=34種，
故答案為34．

點評：本題考查計數(shù)原理的運用，注意對于本類題型，可以使用排除法，即當(dāng)從正面來解所包含的情況比較多時，則采取從反面來解，用所有的結(jié)果減去不合題意的結(jié)果