Question

從4名男生和3名女生中選出3人參加學生座談會，若這3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）

Answer 1

分析：這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數量，相加即得所求．

解答：解：這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有 C₄²C₃¹=18 種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C₄¹C₃²=12種，
根據分類計數原理，所有的不同的選法共有 18+12=30 種，
故選D．

點評：本題主要考查組合及兩個基本原理，組合數公式的應用，體現了分類討論的數學思想．