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已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P則OP=    ．
【答案】分析：先根據題意求出球心到圓O1，O2，O3的圓心的距離，然后根據三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P，將OP可看成長方體的對角線，最后根據體對角線公式解之即可．
解答：解：根據題意可知球心到圓O1，O2，O3的圓心的距離為、、
∵三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P
∴OP可看成長、寬、高分別、、的對角線
∴OP==2
故答案為：2
點評：本題主要考查了旋轉體的體積，同時考查了空間想象能力和轉化能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點，若∠AO1B=
π
2
，則A，B兩點間的球面距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為1，1，
2
，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P則OP=
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源：2011年云南省昆明市高三復習5月適應性檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點為P則OP=    ．

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科目：高中數學 來源：2009年陜西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為2，圓O1是一小圓，，A、B是圓O1上兩點，若∠AO1B=，則A，B兩點間的球面距離為     ．

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