【題目】在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的方程為：
當極點到直線的距離為
時，求直線的直角坐標方程；
若直線與曲線
有兩個不同的交點，求實數
的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，頂點為原點的拋物線
，它是焦點為橢圓
的右焦點.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于
四點，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的方程為：
當極點到直線的距離為
時，求直線的直角坐標方程；
若直線與曲線
有兩個不同的交點，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個班級均為 40 人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為 36 人，乙班及格人數為 24 人.
（1）根據以上數據建立一個2
2的列聯表；
（2）試判斷是否成績與班級是否有關？
參考公式：
；
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項
，其前n項和為
，對于任意正整數
，都有
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足
.
①若
，求證：數列
是等差數列；
②若數列
都是等比數列，求證：數列
中至多存在三項.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二期中考試后，教務處計劃對全年級數學成績進行統計分析，從男、女生中各隨機抽取100名學生，分別制成了男生和女生數學成績的頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（2）在（1）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體的8個頂點、12條棱的中點、6個側面的中心點、1個體的中心點這27個點中，“共面6點組”的個數是（ ）。
A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336
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