【題目】已知函數,
求函數
圖象上一點
處的切線方程.
若方程
在
內有兩個不等實根,求實數a的取值范圍
為自然對數的底數
.
求證
,且
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【題目】設是由
(
)個不同的正整數組成的集合,其中每個元素的質因子不大于100,且
中不存在四個不同的元素,使得這四個數之積是一個4次方數,求
的最大值.
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【題目】在直角坐標系中,過點
的直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)若點的直角坐標為
,求直線
及曲線
的直角坐標方程;
(2)若點在圓
上,直線
與
交于
兩點,求
的值.
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【題目】在直角坐標系中,直線
的參數方程為
,(
為參數,
為直線傾斜角).以平面直角坐標系的原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是
.
(1)當時,直線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)已知點的直角坐標為
,直線
與曲線
交于
兩點,當
面積最大時,求直線
的普通方程.
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【題目】已知O為坐標原點,橢圓C:的左、右焦點分別為
,
,右頂點為A,上頂點為B,若
,
,
成等比數列,橢圓C上的點到焦點
的距離的最大值為
.
求橢圓C的標準方程;
過該橢圓的右焦點
作傾角為
的直線與橢圓交于M,N兩點,求
的內切圓的半徑.
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【題目】在直角坐標系中,曲線
(
為參數),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的方程為:
當極點
到直線
的距離為
時,求直線
的直角坐標方程;
若直線
與曲線
有兩個不同的交點,求實數
的取值范圍
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【題目】中國清朝數學家李善蘭在1859年翻譯《代數學》中首次將“”譯做:“函數”,沿用至今,為什么這么翻譯,書中解釋說“凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函數”1930年美國人給出了我們課本中所學的集合論的函數定義,已知集合
,
,給出下列四個對應法則,請由函數定義判斷,其中能構成從
到
的函數的是( )
A.B.
C.
D.
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