Question

拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-

y2

3

=1的漸近線的距離是

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先確定拋物線的焦點位置，進而可確定拋物線的焦點坐標，再由題中條件求出雙曲線的漸近線方程，再代入點到直線的距離公式即可求出結論．

解答： 解：拋物線y²=4x的焦點在x軸上，且p=2，
∴拋物線y²=4x的焦點坐標為（1，0），
由題得：雙曲線x²-

y2

3

=1的漸近線方程為x±

3

3

y=0，
∴F到其漸近線的距離d=

1

1+ 1 3

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查拋物線的性質，考查雙曲線的基本性質，解題的關鍵是定型定位，屬于基礎題．